10.04.2025, 14:06
(10.04.2025, 12:41)Mathelehrer schrieb: Nun, das ist doch eine formale Frage. Auf einem endlichen (und damit auch diskreten) Wahrscheinlichkeitsraum O (die Sigma-Algebra fällt
hier mit der Potenzmenge zusammen) und einer Abbildung X:O->R (die Messbarkeit ist hier automatisch gegeben), ist der
Erwartungswert E als Summe p(o)*X(o) über alle o in O gegeben. Sobald X für ein ein o größer ist als in einer vorherigen Ziehung und
für alle anderen Element gleich bleibt, ist auch E größer. In diesem Sinne kann schon von einer Maximierung gesprochen werden,
wenn wir als unabhängige Variable die Menge X auf O betrachten (also eine Zielfunktion von einem Funktionenraum nach R).
Solch eine Nebelkerze verfängt hier nicht, da ihre theoretisch korrekte Aussage in der Praxis ohne Relevanz ist. Denn auf die Gewinn-Wahrscheinlichkeiten haben wir keinen Einfluss und was die Gewinnhöhe betrifft, üben wir das mit JP-Angriffen bereits seit längerem.