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Basis 5 _ _ 15 Zahlen in 24 Reihen mit 3 bei 4
#1
Hallo zusammen, Wink


auf der Suche nach einem 15 Zahlensystem zur Basis 5 bin ich bei WeEf auf folgendes System gestoßen :


15 - 5 - 3 4 - 24 - - 430500 - 0024 - 15 - - - AnastasiosTampakis 17.4.2007
  • 01 02 03 10 11
    01 02 06 09 15
    01 03 04 05 07
    01 03 06 10 13
    01 04 06 12 14
    01 05 07 14 15
    01 05 08 11 13
    01 08 09 10 12
    02 03 05 08 12
    02 03 09 13 14
    02 03 11 12 15
    02 04 05 09 10
    02 04 08 13 14
    02 06 07 08 11
    02 07 10 12 13
    03 04 06 11 12
    03 05 06 08 09
    03 06 07 09 13
    03 08 10 14 15
    04 07 08 10 15
    04 09 11 13 15
    05 06 10 11 14
    05 06 12 13 15
    07 09 11 12 14
Leider kann Grolek keine Systeme mit 5 Zahlen verarbeiten.

Wer kann mir also eine Garantietabelle für dieses System erstellen ?

Bitte zusammengefaßt und detailliert - - DANKE


Die Zahlenverteilung im obigen System ist leider ungleichmäßig :
  • 01 = 8
    02 = 9
    03 = 10
    04 = 7
    05 = 8
    06 = 9
    07 = 7
    08 = 8
    09 = 8
    10 = 8
    11 = 8
    12 = 8
    13 = 8
    14 = 7
    15 = 7
    Summe = 120


Bei 15 Wahlzahlen und 5 Zahlen je Reihe hat der Grundblock für die Gleichverteilung 3 Reihen.

Bei 24 Reihen wäre also theoretisch eine Gleichverteilung mit der Häufigkeit = 8 möglich.


Ist es also möglich, die Gleichverteilung herzustellen und die Garantie von 3 bei 4 aufrechtzuerhalten ?


Ich bin mir sicher - - - Ihr schafft das - - Smile


Beste Grüße

Peter K.
.
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#2
Bitteschön



 BCDEFG
3           getestete  abgedeckte                fehlende            
4GarantieKombinationenKombinationen   Prozent %Kombinationen   Prozent %
5-----------------------------------------------------------------------
6  2aus2 10510510000
7  2aus3 45545510000
8  2aus4 1.3651.36510000
9  2aus5 3.0033.00310000
10  2aus6 5.0055.00510000
11  3aus3 45522850,1098922749,89011
12  3aus4 1.3651.36510000
13  3aus5 3.0033.00310000
14  3aus6 5.0055.00510000
15  4aus4 1.3651208,791211.24591,20879
16  4aus5 3.0031.17639,160841.82760,83916
17  4aus6 5.0054.11782,2577488817,74226
18  5aus6 5.0052404,79524.76595,2048

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 ABCDE
2 5er  4er     3er       %      Anzahl  
3     
4---22749,89011
5--121647,47253
6--2122,63736
7     
8     
9 5er  4er     3er       %      Anzahl  
10     
11--142230,91575
12--256141,0989
13--324017,58242
14--4221,61172
15-10-31208,79121
16     
17 5er  4er     3er       %      Anzahl  
18     
19--32769,19081
20--482327,40593
21--555818,58142
22--61474,8951
23--7200,666
24--830,0999
25-10-6110436,76324
26-20-3481,5984
27100-3240,7992
28     
29     
30 5er  4er     3er       %      Anzahl  
31     
32--690,17982
33--72224,43556
34--83967,91209
35--91863,71628
36--10691,37862
37--1140,07992
38--1220,03996
39-13-10252450,42957
40-21-8123324,63536
41-31-51182,35764
42-4220,03996
4310-11-72404,7952

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Erfahrung ist eine nützliche Sache.
Leider macht man sie immer erst kurz nachdem man sie brauchte.
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#3
Hallo Peter, Wink


vielen Dank für die superschnelle Erstellung der Garantietabellen.


Glaubst Du, mit der Gleichverteilung ist noch was zu machen ?


Großes Dankeschön für Deine Mühe


Beste Grüße

Peter K.
.
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#4
01 02 03 04 05
01 02 08 10 13
01 03 07 11 14
01 04 10 12 14
01 05 08 10 15
01 05 09 11 12
01 06 07 13 15
01 06 08 09 12
02 03 06 08 14
02 03 07 08 12
02 04 07 09 15
02 05 08 14 15
02 06 11 12 15
02 07 10 12 13
02 09 11 13 14
03 04 06 10 11
03 04 08 09 13
03 05 12 13 15
03 09 10 14 15
04 05 06 13 14
04 07 08 12 14
04 08 11 13 15
05 06 07 09 10
05 07 08 10 11


Garantietabelle wie oben


[Bild: 1hy35z.jpg]



im Detail aber unterschiedlich




 ABCDEFGHIJK
1Version AnastasiosTampakis Version Conquistador
25er 4er    3er      %     Anzahl   5er 4er    3er      %     Anzahl  
3           
4---22749,89011 ---22749,89011
5--121647,47253 --121647,47253
6--2122,63736 --2122,63736
7           
8           
95er 4er    3er      %     Anzahl   5er 4er    3er      %     Anzahl  
10           
11--142230,91575 --141430,32967
12--256141,0989 --257742,27106
13--324017,58242 --323216,99634
14--4221,61172 --4221,61172
15-10-31208,79121 -10-21208,79121
16           
175er 4er    3er      %     Anzahl   5er 4er    3er      %     Anzahl  
18           
19--32769,19081 --32568,52481
20--482327,40593 --483127,67233
21--555818,58142 --557919,28072
22--61474,8951 --61414,6953
23--7200,666 --7180,5994
24--830,0999 --820,0666
25-10-6110436,76324 -10-6110436,76324
26-20-3481,5984 -20-3481,5984
27100-3240,7992 100-3240,7992
28           
29           
305er 4er    3er      %     Anzahl   5er 4er    3er      %     Anzahl  
31           
32--690,17982 --670,13986
33--72224,43556 --71903,7962
34--83967,91209 --84128,23177
35--91863,71628 --92064,11588
36--10691,37862 --10591,17882
37--1140,07992 --11100,1998
38--1220,03996 -13-10252650,46953
39-13-10252450,42957 -21-8123924,75524
40-21-8123324,63536 -31-51162,31768
41-31-51182,35764 10-21-72404,7952
42-4220,03996      
4310-11-72404,7952      

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Erfahrung ist eine nützliche Sache.
Leider macht man sie immer erst kurz nachdem man sie brauchte.
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#5
01 02 03 06 09
01 02 03 11 14
01 02 07 08 10
01 03 04 05 07
01 04 06 12 13
01 05 11 12 13
01 06 08 09 10
01 09 12 14 15
01 10 11 13 15
02 03 04 10 13
02 04 06 09 11
02 04 10 12 15
02 05 06 08 15
02 05 07 08 12
02 07 09 13 14
03 04 08 14 15
03 05 09 10 12
03 06 07 11 15
03 08 11 12 13
04 05 10 11 14
04 07 08 09 11
05 06 08 13 14
05 07 09 13 15
06 07 10 12 14


eine bessere Verteilung bekomme ich nicht hin, ohne das die 3 aus 4 Garantie verloren geht

[Bild: zt9cew.jpg]



 ABCDEF
1         getestete abgedeckte              fehlende           
2GarantieKombinationenKombinationen  Prozent %Kombinationen  Prozent %
3-----------------------------------------------------------------------
4 2aus210510510000
5 2aus345545510000
6 2aus41.3651.36510000
7 2aus53.0033.00310000
8 2aus65.0055.00510000
9 3aus345522749,8901122850,10989
10 3aus41.3651.36510000
11 3aus53.0033.00310000
12 3aus65.0055.00510000
13 4aus41.3651208,791211.24591,20879
14 4aus53.0031.17239,027641.83160,97236
15 4aus65.0054.11882,2777288717,72228
16 5aus65.0052404,79524.76595,2048

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 MNOPQ
15er 4er    3er      %     Anzahl  
2-----------------------------------------------------
3---22850,10989
4--121447,03297
5--2132,85714
6     
7     
8     
95er 4er    3er      %     Anzahl  
10-----------------------------------------------------
11--141130,10989
12--258142,5641
13--323717,36264
14--4161,17216
15-10-31208,79121
16     
175er 4er    3er      %     Anzahl  
18-----------------------------------------------------
19--32448,12521
20--481827,23943
21--562320,74592
22--61394,6287
23--760,1998
24--810,0333
25-10-5109636,49684
26-20-3521,7316
27100-3240,7992
28     
29     
305er 4er    3er      %     Anzahl  
31-----------------------------------------------------
32--630,05994
33--71803,5964
34--83987,95205
35--92394,77522
36--10641,27872
37--1130,05994
38-13-10252550,44955
39-21-8123624,6953
40-31-51172,33766
4110-21-72404,7952

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Erfahrung ist eine nützliche Sache.
Leider macht man sie immer erst kurz nachdem man sie brauchte.
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#6
Hallo Peter, Wink


schön, daß Du 2 Varianten aufgezeigt hast, nun kann man sich die aussuchen,

wo die eigenen Schwerpunkte am besten herausgearbeitet sind.


Dazu habe ich mal die Werte für 3 Richtige bei 3, 4 und 5 Treffern verglichen.

[Bild: 20a5u9c.jpg]


Meine Bewertung :

3 Treffer

Die Unterschiede sind nur marginal und können vernachlässigt werden.

Obwohl es "optimaler" wäre, wenn die beiden Abgänge bei

1 x 3 Richtigen zu den 2 x 3 Richtigen gewandert wären.

Aber man kann ja nicht alles haben. Smile


4 Treffer

Hier sind die Unterschiede schon kräftiger ausgefallen.

Richtig gut ist das Abzwacken am unteren und am oberen Ende,

um die Mitte - die mit den höchsten prozentualen Anteilen - mit 20 x 3 Richtigen zu stärken.

Klasse !


5 Treffer

Hier fallen die Unterschiede natürlich noch kräftiger aus.

Auch hier wurde die Mitte mit 65 x 3 Richtige ganz kräftig gestärkt.

Ein kleiner Wermutstropfen sind die - 5 in der zweitstärksten Kategorie mit 4 x 3 Richtigen,

die hätten ruhig zu Lasten der oberen Klasse mit 7 und 8 x 3 Richtigen gehen können.

Aber man kann ja nicht alles haben. Smile


Alles in Allem finde ich die letzte Variante aus meiner Sicht am Besten.

Zumal hier auch noch die Verteilung der Systemzahlen ausgeglichener ist.


Eine super Arbeit von Dir - - Vielen Dank !


Beste Grüße

Peter K.
.
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#7
Hallo Peter (Conquistador), hallo Klaus (Ballplatt), hallo zusammen, Wink


eine Gleichverteilung mit 24 Reihen unter Beibehaltung der 3 bei 4 - Garantie war ja leider nicht möglich.


Wenn wir jetzt das System um einen Grundblock (3 Reihen) auf 27 Reihen aufstocken,

ist dann eine Gleichverteilung mit 3 bei 4 - Garantie zu erreichen ?


Die Verbesserungen sollten dann möglichst zu Gunsten der 3 bei 3 und/oder 4 bei 5 - Garantie gehen.


Beste Grüße und vielen Dank für Eure Hilfe

Peter K.
.
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#8
Hallo Peter K. Wink

Danke für deine Anfrage.
Habe leider erst am Wochenende Zeit, dann könnte ich mich daran versuchen.

Grüße

Klaus Wink
\"Wer die Vergangenheit nicht studiert, wird ihre Irrtümer wiederholen. Wer sie studiert, wird andere Möglichkeiten zu irren finden.\" (Helmut Schmidt)

\"Wer Kritik übel nimmt, hat etwas zu verbergen.\" (Helmut Schmidt)
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#9
Hallo Klaus, Wink


überhaupt kein Problem - - eilt ja nicht - - Smile


Beste Grüße

Peter K.
.
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#10
Hallo Peter K. Wink

konnte gestern Abend Cover Master doch noch anwerfen, aber da kommt auch nichts mit Gleichverteilung raus. Allerdings gibt es bei Cover Master "nur" 27 Reihen für die 3 aus 4 Garantie.

System 1:

1 2 5 8 15
1 2 6 9 14
1 3 4 12 13
1 3 6 7 15
1 4 7 8 14
1 4 8 9 11
1 5 6 7 10
1 5 8 9 12
1 8 13 14 15
1 9 10 11 12
2 3 5 10 11
2 3 7 11 13
2 3 8 11 15
2 4 6 8 12
2 4 9 13 14
2 4 10 13 15
2 5 7 12 14
3 4 5 11 14
3 4 6 11 15
3 5 9 12 15
3 6 10 14 15
3 7 8 9 10
4 5 7 9 10
5 6 8 11 13
6 7 9 13 15
7 11 12 14 15
8 10 12 13 14

1 = 10 x
2 = 9 x
3 = 10 x
4 = 9 x
5 = 9 x
6 = 8 x
7 = 9 x
8 = 10 x
9 = 9 x
10 = 8 x
11 = 9 x
12 = 8 x
13 = 8 x
14 = 9 x
15 = 10 x

3 aus 3 wird hier zu 54% erreicht, 4 aus 4 zu 9,9 %,
4 aus 5 zu 42,4 %.

System 2:

1 2 4 6 15
1 2 9 10 14
1 3 5 8 10
1 3 10 11 14
1 4 5 7 13
1 6 7 9 13
1 7 8 12 14
1 7 11 12 13
1 9 11 12 15
2 3 4 11 12
2 3 6 7 12
2 3 13 14 15
2 4 5 7 15
2 5 6 8 12
2 5 7 10 11
2 8 9 11 13
3 4 5 9 12
3 4 7 11 14
3 5 6 8 10
3 5 6 9 13
3 7 8 13 15
4 5 8 9 14
4 6 8 10 11
4 10 12 13 15
5 6 11 14 15
6 10 12 13 14
7 8 9 10 15

1 = 9 x
2 = 9 x
3 = 10 x
4 = 9 x
5 = 10 x
6 = 9 x
7 = 10 x
8 = 9 x
9 = 8 x
10 = 9 x
11 = 9 x
12 = 9 x
13 = 9 x
14 = 8 x
15 = 8 x

Die Garantien verschlechtern sich hier:
3 aus 3 wird hier zu 53,4% erreicht, 4 aus 4 zu 9,8 %,
4 aus 5 zu 42,1 %.
Obwohl Sys. 2 ausgeglichener verteilt ist, sind die Garantien schlechter.
Ich werde mal am WE das WeEF-System aufpeppen. Vielleicht gelingt es ja.

Gruß

Ballplatt Wink Wink
\"Wer die Vergangenheit nicht studiert, wird ihre Irrtümer wiederholen. Wer sie studiert, wird andere Möglichkeiten zu irren finden.\" (Helmut Schmidt)

\"Wer Kritik übel nimmt, hat etwas zu verbergen.\" (Helmut Schmidt)
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