22.11.2008, 18:30
Warum können nur wenige Systeme mit der mathematischen Reihenanzahl erstellt werden?
Häufig wird die Frage gestellt, warum nur wenige Systeme mit der mathematisch errechneten Reihenanzahl auskommen, wie z. B. das VEW 622 bzw. C(22,6,3,3)=77?
Solche Systeme können mit Leichtigkeit von Hand erstellt werden und waren schon in der 'Steinzeit' des Lottos bekannt. Hier passt eben alles, das mathematische Minimum reicht aus.
Leider ist das nur bei wenigen Systemen der Fall, wie das folgende Beispiel zeigt:
Das System 3 bei 3 aus 12 müßte rein rechnerisch in 11 Reihen erstellt werden können. Geht aber nicht, wie wir gleich sehen werden.
Das Vollsystem mit 3 Zahlen pro Reihe hätte 220 Reihen (12x11x10 : (1x2x3) = 220). Da in einer Sechserreihe 20 Dreier enthalten sind, müsste das System in 220 : 20 = 11 Reihen zu erstellen sein. Tatsächlich werden aber 15 Reihen benötigt, denn nur in 4 Reihen sind auch je 20 Dreier enthalten, in 4 nur 16, in weiteren 4 nur 14, in 2 nur 8 und in 1 endlich 4 Dreier. An dieser Tatsache würde auch nichts ändern, wenn man die erste Reihe anders als die ungeliebten Zahlen von 1 bis 6 nehmen würde.
neben den Systemreihen steht dort, wie viel Dreier in die entsprechende Reihe gepackt wurden und wie viel es bis dahin insgesamt sind.
Das System wurde nicht sortiert, sondern ist so aufgeführt, wie es erstellt wurde.
Beispielsystem C(12,6,3,3)=15
Systemreihe in Reihe gesamt
01 02 03 04 05 06 20 20
01 02 07 08 09 10 20 40
03 04 07 08 11 12 20 60
05 06 09 10 11 12 20 80
01 02 03 09 11 12 16 96
01 04 05 07 10 11 16 112
02 04 06 08 10 12 16 128
03 05 06 07 08 09 16 144
01 03 06 07 10 12 14 158
01 04 05 08 09 12 14 172
02 03 05 08 10 11 14 186
02 04 06 07 09 11 14 200
01 03 06 08 09 11 8 208
02 03 05 07 09 12 8 216
01 02 03 04 09 10 4 220
__________________
Praxis ist, wenn alles funktioniert und keiner weiß, warum. Gruß WeEf
Häufig wird die Frage gestellt, warum nur wenige Systeme mit der mathematisch errechneten Reihenanzahl auskommen, wie z. B. das VEW 622 bzw. C(22,6,3,3)=77?
Solche Systeme können mit Leichtigkeit von Hand erstellt werden und waren schon in der 'Steinzeit' des Lottos bekannt. Hier passt eben alles, das mathematische Minimum reicht aus.
Leider ist das nur bei wenigen Systemen der Fall, wie das folgende Beispiel zeigt:
Das System 3 bei 3 aus 12 müßte rein rechnerisch in 11 Reihen erstellt werden können. Geht aber nicht, wie wir gleich sehen werden.
Das Vollsystem mit 3 Zahlen pro Reihe hätte 220 Reihen (12x11x10 : (1x2x3) = 220). Da in einer Sechserreihe 20 Dreier enthalten sind, müsste das System in 220 : 20 = 11 Reihen zu erstellen sein. Tatsächlich werden aber 15 Reihen benötigt, denn nur in 4 Reihen sind auch je 20 Dreier enthalten, in 4 nur 16, in weiteren 4 nur 14, in 2 nur 8 und in 1 endlich 4 Dreier. An dieser Tatsache würde auch nichts ändern, wenn man die erste Reihe anders als die ungeliebten Zahlen von 1 bis 6 nehmen würde.
neben den Systemreihen steht dort, wie viel Dreier in die entsprechende Reihe gepackt wurden und wie viel es bis dahin insgesamt sind.
Das System wurde nicht sortiert, sondern ist so aufgeführt, wie es erstellt wurde.
Beispielsystem C(12,6,3,3)=15
Systemreihe in Reihe gesamt
01 02 03 04 05 06 20 20
01 02 07 08 09 10 20 40
03 04 07 08 11 12 20 60
05 06 09 10 11 12 20 80
01 02 03 09 11 12 16 96
01 04 05 07 10 11 16 112
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01 03 06 07 10 12 14 158
01 04 05 08 09 12 14 172
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Praxis ist, wenn alles funktioniert und keiner weiß, warum. Gruß WeEf