Zitat:Original von Carlsen
02 May, 2022

Ja, dann stürzen wir uns mal auf Grundtippsysteme, von denen es in der Totoliteratur einige gibt, z.T. umfangreiche/reihenintensive.

Zunächst zur Definition:

Der Grundtipp besteht vollständig aus A-Tipps, die Abweichungen können nur B- oder C-Tipps sein.

Bei einem Grundtippsystem geht man davon aus, dass vom eigenen (Grund-) Tipp eine gewisse Fehlerzahl zu erwarten ist und baut systematisch Abweichungen ein.

Auf eine komplette A-Reihe wird verzichtet, wenn es sich um eine Volksquotenreihe handelt.

Zum Verständnis, wie ein Grundtippsystem funktioniert:

1 Abweichung vom Grundtipp in allen 13 Spielen würde 26 Reihen erfordern. Wegen der Überschneidungen keine Empfehlung von mir – sondern nur zur Anschauung:
Als GT sei die 1 angenommen, in den Postings hiernach nenne ich es A-Tipp, wie es auch üblich ist.

0111111111111
1011111111111
1101111111111
1110111111111
1111011111111
1111101111111
1111110111111
1111111011111
1111111101111
1111111110111
1111111111011
1111111111101
1111111111110

2111111111111
1211111111111
1121111111111
1112111111111
1111211111111
1111121111111
1111112111111
1111111211111
1111111121111
1111111112111
1111111111211
1111111111121
1111111111112

Wer so tippen würde, sagt sich Folgendes:
Ich glaube an Heimsiege, mache aber irgendwo einen Fehler, ich weiß nicht, wo.

Auf folgende Höchstgewinne (Nebengewinne gäbe es reichlich) hofft er:

1 Fehler bringt den 1.Rang
2.Fehler = 2x 2.Rang
3 Fehler = 3x 3.Rang
4 Fehler = 26x 4.Rang.
0 Fehler bringen 26x 2.Rang – nicht den ersten Rang, da er nicht damit rechnet, dass alles richtig getippt wird.

5 Fehler, und man geht leer aus.

In der Praxis tippt man durchschnittlich etwa die Hälfte falsch, wenn man einen Grundtipp nach Favoriten ausrichtet …

Zitat:Original von Carlsen

Folgende Abbildung geht auf Jakob Steiner (ein Schweizer Mathematiker aus dem 19.Jahrhundert) zurück.



In diese Konstruktion kann man in die schwarzen Punkte Zahlen von 1 bis 7 schreiben bzw. kleben. Dann schreibt man sich die Zahlen heraus, die miteinander durch Linien/Kreis verbunden sind. Es kommen sieben Zahlentrios heraus.



1-2-5
1-3-7
1-4-6
2-3-6
2-4-7
3-4-5
5-6-7

Wenn man die Zahlen durcheineinander einträgt, entstehen andere Trios:, z.B.

1-2-4
1-3-7
1-5-6
2-3-5
2-6-7
3-4-6
4-5-7

Egal wie, man hat alle möglichen Zahlenpaare in den Dreiern drin.

Zitat:Original von Carlsen

Die einfachste Variante für eine Grundtipp-Anwendung ist die, dass man diese Zahlentrios mit Abweichungen (gegenläufige BC-Zweiwege) belegt, z.B. B-C-C und C-B-B, und den Rest (5) mit A-Tipps.

Die Reihenzahl verdoppelt sich natürlich, also 14.

1-2-5 also: B-C-A-A-C-A-A und C-B-A-A-B-A-A
1-3-7 also: B-A-C-A-A-A-C und C-A-B-A-A-A-B
1-4-6 also: B-A-A-C-A-C-A und C-A-A-B-A-B-A
2-3-6 also: A-B-C-A-A-C-A und A-C-B-A-A-B-A
2-4-7 also: A-B-A-C-A-A-C und A-C-A-B-A-A-B
3-4-5 also: A-A-B-C-C-A-A und A-C-B-B-A-A-A
5-6-7 also: A-A-A-A-B-C-C und A-A-A-A-C-B-B

Betrachten wir den Fall, dass 4 Grundtipps getroffen werden, dann gibt es 2 Möglichkeiten:

a) sie sind gut getroffen worden, z.B. Spiel 3, 4, 6 und 7 (1.Zeile), also 0 Fehler (maximal 1.Rang), oder
b) sie sind nicht optimal getroffen (das ist mehrheitlich der Fall), dann geht es schon aufgrund von 2 Fehlern 2 Gewinnränge nach unten (maximal 3.Rang).

c) Betrachten wir den Fall, dass nur 3 Grundtipps getroffen worden, dann gibt es garantiert nur einen Fehler, d.h., wir gehen einen Gewinnrang runter (maximal also 2.Rang).

Nur zwei gegenläufige Zweiwege (wir wollen ja Reihen sparen!) haben eine N–1-Garantie. 2 von 8 Möglichkeiten haben die bestmögliche Verteilung, dann bleibt es bei den Gewinnrang-Angaben (zu 25 %).

In 75 % aller Fäller führen die Zweiwege der Abweichungen zu einem Abrutschen um einen Gewinnrang.

a) maximal 2.Rang, b) maximal 4.Rang, c) maximal 3.Rang

Voraussetzung für die obigen Gewinnränge ist – wie immer bei solchen Systemen –, dass die übrigen 6 Spiele richtig sind. 6 Bänke sind da also noch erforderlich.

Man kann sich natürlich überlegen, ob man das System mehrfach einsetzt (andere Bankspiele oder 3 aus 7 auf andere Ansetzungen anwenden).

Zitat:Original von Carlsen

Teschner hat zum 3-aus-7-System einen tollen Gedanken beigesteuert. Er spiegelt die 7 Reihen noch und erreicht damit, dass alle Zweier- und Dreierkombinationen angespielt werden, entweder mit Chance auf den 1.Rang oder mit Chance auf den 2.Rang.

1-2-5
1-3-7
1-4-6
2-3-6
2-4-7
3-4-5
5-6-7
3-4-6-7
2-4-5-6
2-3-5-7
1-4-5-7
1-3-5-6
1-2-6-7
1-2-3-4

Um die „Gewinngarantien“ wie im Posting darüber zu erhalten, genügt eine Verdoppelung der 14 Reihen auf 28 Reihen aber nicht. Denn wenn man 4 Abweichungen drin hat, bieten zwei entgegengesetzte Zweiwegreihen keine N–1-Garantie mehr. Man braucht vier, z.B. B-B-B-B und C-C-C-C, dazu C-B-B-B und B-C-C-C.

Man braucht also für einen Teil 14 Reihen, wie oben, für die gespiegelten Grundtipps 28 Reihen, also insgesamt 36.

Wenn man aber auf die N–1-Garantie verzichtet, kann man mit 28 Reihen zurechtkommen. Man muss aber damit rechnen, dass es einen weiteren Gewinnrang runtergeht.

Zitat:Original von Carlsen

Man kann natürlich auch mit 8 Ansetzungen arbeiten, dazu ergänzt man die Trios mit der Zahl 8, zum Beispiel so:

1-2-3-8 (Grundtipps) 4-5-6-7 (Abweichungen)
4-5-6-7 (Grundtipps) 1-2-3-8 (Abweichungen)
1-4-5-8 (Grundtipps) 2-3-6-7 (Abweichungen)
2-3-6-7 (Grundtipps) 1-4-5-8 (Abweichungen)
1-6-7-8 (Grundtipps) 2-3-4-5 (Abweichungen)
2-3-4-5 (Grundtipps) 1-6-7-8 (Abweichungen)
2-5-6-8 (Grundtipps) 1-3-4-7 (Abweichungen)
1-3-4-7 (Grundtipps) 2-5-6-8 (Abweichungen)
3-5-7-8 (Grundtipps) 1-2-4-6 (Abweichungen)
1-2-4-6 (Grundtipps) 3-5-7-8 (Abweichungen)
3-4-6-8 (Grundtipps) 1-2-5-7 (Abweichungen)
1-2-5-7 (Grundtipps) 3-4-6-8 (Abweichungen)
3-5-7-8 (Grundtipps) 1-2-4-6 (Abweichungen)
1-2-4-6 (Grundtipps) 3-5-7-8 (Abweichungen)

In den Abweichungen kann man wieder zwei gegenläufige BC-Zweiweg-Reihen unterbringen, z.B. B-C-C-B und C-B-B-C und kommt so auf 28 Reihen. Aber um diese Zweiwege mit einer N–1-Garantie zu belegen, muss man die Reihen wieder verdoppeln (56) mit C-C-C-B und B-B-B-C zum Beispiel.

Hier sind alle Dreier abgedeckt. Bei 2 richtigen Grundtipps oder 2 Abweichungen braucht man viel mehr Glück als bei Anwendung des Systems 3 aus 7.

Mit diesem System hofft man auf den 2.Rang bzw. 3.Rang mit 3 oder 5 Grundtipp-Treffern. Bei 4 Grundtipptreffern hat man Glück (sie sitzen: 1.Rang oder 2.Rang) oder mehrheitlich kein Glück (2 Gewinnränge nach unten).

Für Einzelspieler ist das natürlich eine heiße Kiste: 56 Reihen für 8 Grundtippreihen, und die 5 Restspiele müssen stimmen, sonst steht man am Ende nur mit 9 Richtigen (ab 1 Bankfehler) oder weniger da.

Wenn man aber auf die N–1-Garantie verzichtet, kann man mit 28 Reihen zurechtkommen, muss aber damit rechnen, dass es einen weiteren Gewinnrang runtergeht. Das kann trotz passender Grundtippzahl schon das Aus bedeuten: 4 Grundtipps nicht exakt getroffen = 2 Ränge nach unten, Zweiwege passen nicht [nur je 2 richtig, also 2 Fehler] = 2 weitere Ränge nach unten, insgesamt 4 Fehler = maximal 9 Richtige.

Für umfangreichere Grundtipp-Systeme gibt es Totosystemliteratur.

Zitat:Original von Carlsen

Wenn das als Feature in Totofee umgesetzt werden kann, wäre vielleicht am besten, den Tipper den Grundtipp (1 oder X oder 2) eintragen zu lassen und den Rest macht dann das Programm? – Ich weiß, Schreiben ist einfach.

Alternativ kann man, solange das kein Feature ist, sich ein System in Excel zurechtbasteln und die Reihen dann von der Fee importieren lassen.

In Excel kann man auch kleine Blöcke hineinbringen. Statt einer Ansetzung nimmt man z.B. drei Zweiwege als Teilpermutation rein, damit man zwei Bankspiel weniger tippen muss:

A wird 0-1-1 bzw. B-A-A
B wird 1-0-1 bzw. A-B-A
C wird 1-1-0 bzw. A-A-B.

Das geht auf Kosten der „Garantien“. Trifft z.B. 0-0-1 ein, hat man schon mal einen Fehler mehr, obwohl die Zweiwege an sich nicht geplatzt sind.

Wenn du, @Gagga, das auch noch reinbekommst, sollten natürlich die Zweiwege auch vom Benutzer frei wählbar sein, also dass er auch eintragen könnte:
0-0-1 bzw. B-B-A
0-1-0 bzw. B-A-B
1-0-0 bzw. A-B-B

Oder völlig frei: Dreiwege (unter Wegfall aller o.g. Garantien, da hier 2 Fehler fabriziert werden können):

0-0-1 bzw. B-B-A
1-1-2 bzw. A-A-C
2-2-0 bzw. C-C-B

oder mit einem Dreiweg/zwei Zweiwegen

0-0-1 bzw. B-B-A
2-1-0 bzw. C-A-B
1-0-0 bzw. A-B-B

Zitat:Original von Carlsen

Die Idee der Anwendung eines Grundtippsystems ist, mit einer bestimmten Anzahl an A-Tipps zu hantieren und eine Mindestfehlerzahl zu tolerieren.

8 „Fast-Dreiwege“ mit annähernden Gleichverteilungen, keine Prozente.

Dabei soll es egal sein, ob die Abweichung B oder C/D wird. (Gegebenenfalls muss D automatisch C werden im GT-System .)

Es gibt ja auch Spiele, da ist 26 % Remiswahrscheinlichkeit angegeben, 22 % Außenseitersieg, sowas muss man nicht differenzieren.

Die Reihenanzahl soll überschaubar bleiben.

EDIT:
achso, noch ’ne Anmerkung:

Von den Bookieprozenten würde ich mich hier komplett lösen wollen, sonst greifen die Garantien überhaupt nicht, und der Benutzer sollte seinen eigenen Grundtipp eingeben können.

Eine N–1-Garantie habe ich nur für den BC-Zweiwegbereich vorgesehen, also nur für einen Teil.

Wenn man für das gesamte System eine N–1-Garantie wollte, müsste man 14x8=112 Reihen abgeben, wenn man die Zweiwege 100-prozentig absichert.

Wenn man hingegen die A-Tipps 100-prozentig absichert, geht es in Richtung reihenintensiver Vollpermutation.

Und wenn man beide Bereiche 100-prozentig abdeckt, ist es eine Vollpermutation mit vielen Reihen geworden.

Alle drei Vorgehensweisen sind nicht zielführend, wie man so schön sagt, das Ziel eines Grundtipp-Systems ist:
Reihen einsparen. (112 Reihen zu opfern, wenn man noch 6 Bankspiele ergänzt, finde ich untippbar.
Da ist der Misserfolg vorprogrammiert.
Man kann auch ein kleines Zweiwegsystem unterbringt, dazu mehr bei Gelegenheit.)

Eine hohe N-2-Wahrscheinlichkeit mit bestimmten Voraussetzungen lässt sich machen mit 28 oder 56 Reihen, das ist abhängig davon, wie man es aufzieht. (N–1 bekommt man nur unter bestimmten Vorgaben.)

Ich werde das mal in Excel reinheben, hab ja schon vor Jahren etwas vorgearbeitet.
Die Tabellen bekommst du dann als TXT-Datei, um 90° gedreht, also mundfertig für die Totofee. :D Fürs Verbale gibt es eine PDF-Datei dazu.
Das bekommst du dann via E-Mail.

Da die Anzahl der Bänke bei 7 oder 8 Grundtipps sehr hoch ist, habe ich noch ein eigenes 24-Reihen-System à 9 Dreiwege in petto (ABC gleichverteilt), welches ich nur sporadisch einsetze (1 schwacher Zehner bis jetzt bei 4 oder 5 Einsätzen).

Hier hätte man 4 Bankspiele + 3x A (insgesamt 7x A in 13 Spielen.
Allerdings kann man damit auch komplett rausfliegen (N–4).
Ich werde es zum Schluss vielleicht noch mit reinpacken.

Zitat:Original von Carlsen
04 Jun, 2022 08:47

Zitat:Original von abaldus
Äääähm, was genau heißt denn das? Was sind Grundtippfehler, sind das die ZW+DW? Leider kann ich die Tabelle nicht wirklich lesen, sieht aber so aus, als hätte ich bei 9 Grundtippfehlern immer noch die Chance auf nen 13er

Nein, da hast du dich verguckt. Bei 9 GTF kannst du laut der Tabelle einen 2.Rang oder einen 3.Rang treffen. Chancen auf den 1.Rang gibt es bei 2 bis 8 GTF: immer in den Fällen, wo in der Spalte „Anzahl der Gewinne in Klasse 1“ keine 0 steht.

Wie ist die Grundtippfehler-Tabelle zu verstehen? Nehmen wir mal Zeile 1 mit 0 Grundtippfehlern. Das bedeutet: Eine Reihe mit komplettem Grundtipp (13xA) kann genau einmal auftreten (Spalte: Anzahl der Fälle = 1), da hast du 1x 3.Rang und 1x 4.Rang.

Nächste Zeile: Bei 1 Abweichung vom „Grundtipp“ 12xA und in irgendeiner Ansetzung eine Abweichung (B-Tipp oder C-Tipp) geben deine Reihen 12 Möglichkeiten her (10+2 Fälle), für einen 2.Rang + 3.Rang gibt es 2 Fälle. Die anderen 10 Fälle werfen jeweils 1 bis 2 Gewinne im 3. und 4.Rang ab. – Die 12 Fälle decken übrigens nicht alle Varianten ab, denn theoretisch gibt es derer 26 (13x2).

Wenn die Totofee bei gleichverteilten Tipps als Grundtipp automatisch die 1 nimmt, wäre der vom Programm angenommene Grundtipp (13xA): 212211210111, abgeleitet vom Trefferbild, das du gepostet hast. Auf 212211210111 bezieht sich die Tabelle. Jede Abweichung davon ist ein „Grundtippfehler“. (In deinen Reihen hast du von einer Reihe mit 11 A-Tipps bis zu Reihen mit 4 A-Tipps eine gewisse Breite abgedeckt.) – In Wirklichkeit kann dein Grundtipp natürlich anders aussehen (andere Anordnung in den Zwei- und Dreiwegen).